从直观感觉来看,当颗粒粒径越大时,越不容易悬浮于烟气之中。不同粒径下颗粒悬浮需要的最低风速,直接决定了立磨喷口环截面积、预热器换热管道直径、分解炉直径等设备的关键尺寸。
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(1)颗粒在烟气中受力分析
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假设颗粒为球形颗粒,则其在烟气中受到的力主要有三类:
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① 重力:G=mp*g=ρp*Vp*g,其中ρp 为颗粒密度,Vp 为颗粒体积, B+ k( O) H! a; ~# w- \4 Y) d
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② 浮力:Fb=ρg*Vp*g,其中ρg 为烟气密度
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& j* q, Q/ ~% T③ 曳力:FD=CD*0.5*ρg*Vr^2*Ap ,其中CD为曳力系数,随流体雷诺数不同而有较大差异,如下图所示;Vr为颗粒与流体的相对速度,即vg-vp; Ap 为颗粒截面最大面积,对于等直径球体,Ap = π*dp^2/4
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0 F- E) U$ I( m+ c, G图1 不同Re下曳力系数的求解公式
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' c% P1 \! _5 v2 I- q假设烟气流速向上,为vg 。若想保持颗粒悬浮于流体中,则颗粒流速vp 必须要≥0,即运动方向向上或相对烟气保持静止,否则颗粒则会向下运动,从而无法实现悬浮。
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+ W9 }" ` [: P3 V(2)求解 `! P, ]/ j! e& s& ]+ I& S
; z4 d, }) w; u4 v# E( @ r, x3 k- p基于以上分析,可以列出颗粒受力方程,即:
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G=Fb+FD4 g: {9 b7 Q% h
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假设颗粒刚刚能够悬浮于烟气中,即vp=0,求解此时的vg ? 假设气体为空气,温度为常温,则不同粒径下烟气最低速度如下表所示。
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4 m* @2 q) X i G. d J, N, u从上图可以看出来,即使颗粒粒度达到200μm,烟气只需要1.33 m/s就可以将颗粒悬浮起来,只要速度大于1.33 m/s,颗粒就可以向上运动。- A+ l* J( F+ @' E' `
, l, T, g. O) v/ [2 K那么温度对烟气最低速度的影响如何呢?温度的影响主要体现在烟气密度和粘度上。计算了1000℃下烟气的最低速度,结果如下表。
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$ `6 P* m% [, ^; l' Y- [2 C- V可以看出,烟气温度增加后,烟气最低速度反而降低了。即使颗粒粒径达到200μm,烟气速度只需要1.21 m/s就可以悬浮起来。
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( O( G5 J2 k# Q3 N; Y(3)疑问
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虽然最终的计算结果表明,对于像水泥生料类的颗粒,只需要1.2-1.3 m/s的烟气速度就可以将其悬浮起来。那么实际生产中,为什么烟气速度通常要设计在10m/s左右,甚至在预热器换热管道内要达到20 m/s以上呢? x3 T4 S" s" H) \& Q$ L+ m. y, }# y' W
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原因是 粉体的团聚!
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计算了在1000℃下,不同粒径颗粒的最低烟气速度,结果如下图所示。
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! a+ P4 Y+ h& ?+ q7 O y2 P- w可以看出,当颗粒粒径达到1000 μm时,烟气最低速度为6.3 m/s;当颗粒粒径达到2000 μm时,烟气最低速度达到了14.3 m/s。; M2 l$ N- \7 z x# W+ B5 j; F
5 U: u: u5 d+ c曾分析了生料的团聚作用,结果表明理论换热量是实测换热量的20倍以上。在假定换热系数相同的情况下,生料颗粒团聚后的换热面积是充分分散情况下的1/20,即团聚后的生料直径应该为之前的4-5倍。- U$ \8 Q+ I$ `
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对于粒径在100μm左右的生料粉体,团聚后其粒径可能达到了400-500 μm,此时烟气最低速度就由0.4 m/s增加到了2.8 m/s;对于粒径更大的粉体而言,团聚后的直径甚至能够超过1000 μm。 再考虑生料要在烟气中向上运动,所需要的烟气速度必须要大于最小烟气速度。这可能是预热器换热管道、分解炉直径尺寸设计的因素之一。(除此之外,必须考虑当直径扩大后,粉体在烟气中的分布均匀性)
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