从直观感觉来看,当颗粒粒径越大时,越不容易悬浮于烟气之中。不同粒径下颗粒悬浮需要的最低风速,直接决定了立磨喷口环截面积、预热器换热管道直径、分解炉直径等设备的关键尺寸。
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7 B( F* j2 T/ e9 G. _. c' E) m. \* c(1)颗粒在烟气中受力分析
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" x/ j! s% ~; n" E0 P8 q) c# j假设颗粒为球形颗粒,则其在烟气中受到的力主要有三类:3 e W% h3 C4 Z# R" g; \( ~( I
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① 重力:G=mp*g=ρp*Vp*g,其中ρp 为颗粒密度,Vp 为颗粒体积) T% i, q0 `" m+ L- u/ k# }& k; a5 }
; m* t) U4 e' J4 R& _: N/ F2 [② 浮力:Fb=ρg*Vp*g,其中ρg 为烟气密度6 W3 {' B) }( G# H3 q
% Z! P1 B; }2 }/ N③ 曳力:FD=CD*0.5*ρg*Vr^2*Ap ,其中CD为曳力系数,随流体雷诺数不同而有较大差异,如下图所示;Vr为颗粒与流体的相对速度,即vg-vp; Ap 为颗粒截面最大面积,对于等直径球体,Ap = π*dp^2/4& h$ N6 O1 P+ [! A) r
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图1 不同Re下曳力系数的求解公式
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假设烟气流速向上,为vg 。若想保持颗粒悬浮于流体中,则颗粒流速vp 必须要≥0,即运动方向向上或相对烟气保持静止,否则颗粒则会向下运动,从而无法实现悬浮。. g- } G; f" w. L9 k! p
6 c+ `6 q6 ]% _+ X" E
(2)求解
2 J6 K4 h) \' X& o; P; Q! @& Y' @5 z- W: v5 Z& \3 o; y) y! s
基于以上分析,可以列出颗粒受力方程,即:
" ~' Y) g3 v0 M+ K
2 h/ }0 j' k1 M5 g# Q [; A) `9 vG=Fb+FD
- Q5 r1 H& l0 X! _; j/ a" A1 N
8 @& ]; ~, b2 `) f假设颗粒刚刚能够悬浮于烟气中,即vp=0,求解此时的vg ? 假设气体为空气,温度为常温,则不同粒径下烟气最低速度如下表所示。
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- V M, ]" W Z! \从上图可以看出来,即使颗粒粒度达到200μm,烟气只需要1.33 m/s就可以将颗粒悬浮起来,只要速度大于1.33 m/s,颗粒就可以向上运动。' h, a, f+ Z0 k! S" D, f
: q7 z+ [+ Q5 h* p那么温度对烟气最低速度的影响如何呢?温度的影响主要体现在烟气密度和粘度上。计算了1000℃下烟气的最低速度,结果如下表。4 w- q* K: ]/ t* ~- F
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i+ D/ V* e! I$ _+ `9 E
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可以看出,烟气温度增加后,烟气最低速度反而降低了。即使颗粒粒径达到200μm,烟气速度只需要1.21 m/s就可以悬浮起来。: f! s3 H7 V& s. J, b2 D
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(3)疑问4 P2 ?9 k0 D% u7 `
- {" F# T! N, p; s. H( ]4 _. _8 n虽然最终的计算结果表明,对于像水泥生料类的颗粒,只需要1.2-1.3 m/s的烟气速度就可以将其悬浮起来。那么实际生产中,为什么烟气速度通常要设计在10m/s左右,甚至在预热器换热管道内要达到20 m/s以上呢?# G1 p4 Y9 ], a4 |8 w7 z' M* O# B, d
) q* A! |6 ?: Z原因是 粉体的团聚!# b7 ]( ]3 H& x) C9 r( ]
, ^# V+ `% b9 Z1 M# _3 j计算了在1000℃下,不同粒径颗粒的最低烟气速度,结果如下图所示。
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0 |9 z- F; P0 R- o/ O可以看出,当颗粒粒径达到1000 μm时,烟气最低速度为6.3 m/s;当颗粒粒径达到2000 μm时,烟气最低速度达到了14.3 m/s。2 ~9 m% ?! `4 U. M. u! z
8 D1 g' B1 E% t Y9 R" n9 I曾分析了生料的团聚作用,结果表明理论换热量是实测换热量的20倍以上。在假定换热系数相同的情况下,生料颗粒团聚后的换热面积是充分分散情况下的1/20,即团聚后的生料直径应该为之前的4-5倍。, p, Q5 Y- o* i' E8 i9 W$ j" P
3 F0 }! Q' r$ G1 L% o对于粒径在100μm左右的生料粉体,团聚后其粒径可能达到了400-500 μm,此时烟气最低速度就由0.4 m/s增加到了2.8 m/s;对于粒径更大的粉体而言,团聚后的直径甚至能够超过1000 μm。 再考虑生料要在烟气中向上运动,所需要的烟气速度必须要大于最小烟气速度。这可能是预热器换热管道、分解炉直径尺寸设计的因素之一。(除此之外,必须考虑当直径扩大后,粉体在烟气中的分布均匀性)$ `9 C( n8 H" V+ S4 ^5 D
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