探讨：不同粒径颗粒悬浮最低风速需求
从直观感觉来看，当颗粒粒径越大时，越不容易悬浮于烟气之中。不同粒径下颗粒悬浮需要的最低风速，直接决定了立磨喷口环截面积、预热器换热管道直径、分解炉直径等设备的关键尺寸。（1）颗粒在烟气中受力分析
假设颗粒为球形颗粒，则其在烟气中受到的力主要有三类：
① 重力：G=mp*g=ρp*Vp*g，其中ρp 为颗粒密度，Vp 为颗粒体积
② 浮力：Fb=ρg*Vp*g，其中ρg 为烟气密度
③ 曳力：FD=CD*0.5*ρg*Vr^2*Ap ,其中CD为曳力系数，随流体雷诺数不同而有较大差异，如下图所示；Vr为颗粒与流体的相对速度，即vg-vp； Ap 为颗粒截面最大面积，对于等直径球体，Ap = π*dp^2/4
图1 不同Re下曳力系数的求解公式
假设烟气流速向上，为vg 。若想保持颗粒悬浮于流体中，则颗粒流速vp 必须要≥0，即运动方向向上或相对烟气保持静止，否则颗粒则会向下运动，从而无法实现悬浮。
（2）求解
基于以上分析，可以列出颗粒受力方程，即：
G=Fb+FD
假设颗粒刚刚能够悬浮于烟气中，即vp=0，求解此时的vg ? 假设气体为空气，温度为常温，则不同粒径下烟气最低速度如下表所示。
从上图可以看出来，即使颗粒粒度达到200μm，烟气只需要1.33 m/s就可以将颗粒悬浮起来，只要速度大于1.33 m/s，颗粒就可以向上运动。
那么温度对烟气最低速度的影响如何呢？温度的影响主要体现在烟气密度和粘度上。计算了1000℃下烟气的最低速度，结果如下表。
可以看出，烟气温度增加后，烟气最低速度反而降低了。即使颗粒粒径达到200μm，烟气速度只需要1.21 m/s就可以悬浮起来。
（3）疑问
虽然最终的计算结果表明，对于像水泥生料类的颗粒，只需要1.2-1.3 m/s的烟气速度就可以将其悬浮起来。那么实际生产中，为什么烟气速度通常要设计在10m/s左右，甚至在预热器换热管道内要达到20 m/s以上呢？
原因是 粉体的团聚！
计算了在1000℃下，不同粒径颗粒的最低烟气速度，结果如下图所示。
可以看出，当颗粒粒径达到1000 μm时，烟气最低速度为6.3 m/s；当颗粒粒径达到2000 μm时，烟气最低速度达到了14.3 m/s。
曾分析了生料的团聚作用，结果表明理论换热量是实测换热量的20倍以上。在假定换热系数相同的情况下，生料颗粒团聚后的换热面积是充分分散情况下的1/20，即团聚后的生料直径应该为之前的4-5倍。
对于粒径在100μm左右的生料粉体，团聚后其粒径可能达到了400-500 μm，此时烟气最低速度就由0.4 m/s增加到了2.8 m/s；对于粒径更大的粉体而言，团聚后的直径甚至能够超过1000 μm。 再考虑生料要在烟气中向上运动，所需要的烟气速度必须要大于最小烟气速度。这可能是预热器换热管道、分解炉直径尺寸设计的因素之一。（除此之外，必须考虑当直径扩大后，粉体在烟气中的分布均匀性）
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